El método Hardy Cross y su implementación en España
DOI:
https://doi.org/10.21501/21454086.3402Keywords:
Método Cross, Método Kani, Método Takabeya, Análisis estructural, Métodos repetitivos, Hardy Cross, Gaspar Kani, Carlos Fernández Casado.Abstract
En mayo de 1930, Hardy Cross (1885-1959) publicó un artículo titulado “Análisis de Marcos Continuos Mediante la Distribución de Momentos de Fin Fijo” en la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles (ASCE). Este artículo propuso un nuevo enfoque de la teoría estructural, y su relevancia podría compararse con la del Teorema De Los Tres Momentos (también conocido como el Teorema de Clapeyron). El método Cross, como se ha llamado a menudo esta metodología de cálculo, tuvo notable importancia desde el momento en que salió hasta los años 70, cuando los nuevos métodos de cálculo se hicieron populares.
Este método, así como muchas de aplicaciones adicionales, ha generado un gran número de artículos. En el presente artículo, intentaremos evaluar su impacto en lugares alejados de sus orígenes; en particular, cómo se entendió y formuló en
España. Como se demostrará, la importancia de este método era extremadamente relevante para la construcción de nuevos edificios y la implementación de nuevas industrias, que comenzaron a aparecer en un momento decisivo para el desarrollo
del país. Aunque el método de Cross era la metodología más utilizada en ese momento, también se disponía de otros dos procedimientos a saber, los métodos Kani y Takabeya, métodos que también aparecerían en la bibliografía técnica de la época. A pesar de la infrecuente aplicación de estos otros métodos, nos hemos referido brevemente a ambos en el presente documento. Este artículo tiene como objetivo mostrar la relevancia del método Cross, así como su pronta implementación en España, utilizando la bibliografía docente de la época.
Downloads
References
H. Cross, “Analysis of continuous frames by distributing fixed-end moments”. Proceedings of the American Society of Civil Engineers, vol. 56, 919-928.
B. P. E. Clapeyron, “Calcul d’une poutre élastique reposant librement sur des appuis inégalement espacés”, Paris, Comptes Rendus hebdomadaires des Séances de l’Académie des Sciences, no. 45, 1857, pp. 1076-1080.
W. Wilson y G. A. Maney. Bulletin 80 Univers. Illinois. Eng. Exp. Station, 1915.
A. Bendixen: Die Methode der Alpha-Glichungen zur Berechnung von Rahmenkonstruktionen, 1914.
C. Prenzlow, Cálculo de estructuras por el método de Cross. Barcelona: Gustavo Gili, 1958.
J. Mª Pons, “Cálculo de Estructuras Reticulares. Carlos Fernández Casado”. http://ropdigital.ciccp.es/pdf/publico/2017/2017_diciembre_3593_07.pdf
Graham, H. The Spanish Civil War: A Very Short Introduction (Very Short Introductions) (English Edition). Oxford University, 2005
Carrera, A., Tafunell, X. Entre el Imperio y la Globalización. Historia económica de la España contemporánea. Primera edición. Ed. Planeta, 2018. Recuperado de https://www.planetadelibros.com/libros_contenido_extra/39/38479_Entre_el_imperio_y_la_globalizacion.pdf
C. Fernández Casado, Cálculo de estructuras reticulares: nudos rígidos (2ª ed. Ref.). Madrid: Dossat, 1940.
Col-legi dArqitectes de Catalunya. Teradas I Via, Robert. Catáteg. 1973. Available: http://www.coac.net/COAC/centredocumentacio/arxiu/afonsbcn/
TerradasVia/TerradasVia_c.htm
C. Fernández Casado, Cálculo de estructuras reticulares: nudos rígidos (2ª ed. Ref.). Madrid: Dossat, 1940, p.13.
C. Fernández Casado, Cálculo de estructuras reticulares: nudos rígidos (8ª ed. Reformada). Madrid:Dossat, 1967.
C. Fernández Casado, Cálculo de estructuras reticulares: nudos rígidos (2ª ed. Ref.). Madrid: Dossat, 1940, p. 63.
J. Erochko's Prof. Research Website. Learning about Structural Engineering. Chapter 9. The Slope Deflection Method. Carleton University (Ottawa), 2012. Available: http://www.learnaboutstructures.com/Slope-Deflection-Method-for-Beams.
C. Fernández Casado, Cálculo de estructuras reticulares:
nudos rígidos (2ª ed. Ref.). Madrid: Dossat, 1940, p.87.
Col-legi dArqitectes Col-legi dArqitectes de Catalunya. Bona I Puig, Eusebi. Catáteg. 1972. de Catalunya. Teradas I Via, Robert. Catáteg. 1972. Available: http://www.coac.net/COAC/centredocumentacio/arxiu/afonsbcn/BonaPuig/BonaPuig_c.htm
R. Terradas I Via, "Títol d'arquitecte", 1942. Disponible en: https://www.coac.net/COAC/centredocumentacio/arxiu/afonsbcn/TerradasVia/TerradasVia_c.htm
C. Fernández Casado, Cálculo de estructuras reticulares: nudos rígidos (8ª ed. Reformada). Madrid:Dossat, 1967, p.77.
Col-legi dArqitectes de Catalunya. Bona I Puig, Eusebi. Catáteg. 1972. Available: http://www.coac.net/COAC/centredocumentacio/arxiu/afonsbcn/
BonaPuig/BonaPuig_c.htm
J. Mª Fornons, Cálculo de estructuras de la edificacion industrial: Nave industrial con cubierta cargada de nieve. Barcelona, 1990.
R. Casals Bohigas. “Proyecto de Hormigón armado de un taller de reparación de automóviles”. Barcelona, 1959.
ETM-310-001. Hangar de 49 x 59 x 8,60 metros [con cubierta circular] [Exp. 584]. Archivo Torroja. Memoria. Madrid, junio de 1946.
K. Karl-Eugen Kurrer, Der wirklich geniale Ingenieur ist poetischer Denker, momentum Magazin, 29. Januar 2016, Erstes Interview zur Neuauflage seiner Geschichte der Baustatik und insbesondere der Geschichte der Erddrucktheorien.
Kani: Die Berechnung Mehrstöckinger Rahmen. Stuttgart, 1949.
G. Kani, Cálculo de pórticos de varios pisos. Barcelona: Reverté, 1958.
C. Fernández Casado, Cálculo de estructuras reticulares: nudos rígidos (8ª ed. Reformada). Madrid: Dossat, 1967, p. 139.
G. Kani, Cálculo de pórticos de varios pisos: método de cálculo sencillo y rápido teniendo en cuenta el desplazamiento de los nudos. Barcelona: Reverté, 1958, p. 4.
F. Takabeya, "Método de Takabeya" (1893-1975).
F. Takabeya, Estructuras de varios pisos: cálculo y tablas de momentos: métodos de Cross, Kani y Takabeya. México: Continental, 1978, p. V.
S. Timoshenko and D. H. Young, Theory of structures. New York: Mc Graw-Hill Book Company, cop.1985.
J. Heyman, Structural Analysis: A Historical approach. Cambridge: Cambridge University Press, 1998.
L. K. Eaton, Hardy Cross. American Engineer. University of Illinois Press, 2006.
Josep Maria Pons Poblet, “De Gaudí a Miralles. Cent anys d’estructura metàl·lica a Barcelona”, master thesis, Universitat Politècnica de Catalunya, Barcelona, Spain, 2014. Disponible en: https://www.tesisenred.net/handle/10803/279396#page=1
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
In accordance with national and international copyrights, as well as publishing policies of "Fundación Universitaria Luis Amigó" and its Journal "Lámpsakos" (indexed with ISSN : 2145-4086), I (we ) hereby manifest:1. The desire to participate as writers and submit to the rules established by the magazine publishers.
2. The commitment not to withdraw the manuscript until the journal finishes the editing process of the ongoing issue.
3. That article is original and unpublished and has not been nominated or submitted together in another magazine; therefore, the rights of the article in evaluation have not been assigned in advance and they do not weigh any lien or limitation for use.
4. The absence of conflict of interest with commercial institution or association of any kind
5. The incorporation of the quotes and references from other authors, tending to avoid plagiarism. Accordingly, the author affirms that the paper being published do not violate copyright, intellectual property or privacy rights of third parties. Morover, if necessary there is a way of demonstrating the respective permits original copyright to the aspects or elements taken from other documents such as texts of more than 500 words, tables, graphs, among others. In the event of any claim or action by a third party regarding copyright on the article, the author (s) will assume full responsibility and come out in defense of the rights herein assigned. Therefore, for all purposes, the Journal "Lámpsakos" of the "Fundación Universitaria Luis Amigó" acts as a third party in good faith.
6. In the event of the publication of the article, the authors free of charge and on an exclusive basis the integrity of the economic rights and the right to print, reprint and reproduction in any form and medium, without any limitation as to territory is concerned, in favor of the Journal "Lámpsakos" of the "Fundación Universitaria Luis Amigó".